Question

Сократите дробь a2+ac+b2-2ab-bc/ab+2bc-ac-b2-c2

Answer 1

$\frac{ a^{2}+ac + b^{2} -2ab - bc }{ab + 2bc - ac- b^{2}- c^{2} } = \frac{( a^{2} - 2ab + b^{2}) + ac - bc }{ab - ac - ( b^{2}- 2bc + c^{2}) } = \frac{(a-b) ^{2}+c(a-b) }{a(b-c)- (b-c) ^{2} } = \frac{(a-b)(a-b+c)}{(b-c)(a-b+c)} =$$\frac{a-b}{b-c}$

Answer 2

Чтобы сократить данную дробь, нужно разложить числитель и знаменатель на множители и сократить их:

a^2 + ac + b^2 - 2ab - bc / ab + 2bc - ac - b^2 - c^2

Разложим числитель на множители:

(a-b)^2 + (b-c)(a+b)

Теперь разложим знаменатель на множители:

(a-b)(a+c) - (b+c)(a+b)

Таким образом, дробь примет вид:

((a-b)^2 + (b-c)(a+b)) / ((a-b)(a+c) - (b+c)(a+b))

Определенные множители в числителе и знаменателе сокращаются, поэтому окончательно дробь может быть записана так:

(a-b + (b-c)(a+b)) / ((a-b)(a+c) - (b+c)(a+b))