Question

В прямоугольнике авсд известны стороны ав 13, вс 20.Найдите длину вектора ас-вд

Answer 1

По теореме Пифагора
АС=ВД=√(13²+20²)=√(169+400)=√569=23,85

Answer 2

Для нахождения длины вектора \( \overrightarrow{AC} - \overrightarrow{BD} \) вам нужно знать координаты начальной точки (A и B) и конечной точки (C и D) векторов. Давайте предположим, что \( A = (x_1, y_1) \), \( B = (x_2, y_2) \), \( C = (x_3, y_3) \) и \( D = (x_4, y_4) \).

Длина вектора \( \overrightarrow{AC} \) определяется как:

\[ |\overrightarrow{AC}| = \sqrt{(x_3 - x_1)^2 + (y_3 - y_1)^2} \]

Длина вектора \( \overrightarrow{BD} \) определяется как:

\[ |\overrightarrow{BD}| = \sqrt{(x_4 - x_2)^2 + (y_4 - y_2)^2} \]

Теперь, чтобы найти длину вектора \( \overrightarrow{AC} - \overrightarrow{BD} \), вы вычитаете соответствующие координаты и находите длину результата:

\[ |\overrightarrow{AC} - \overrightarrow{BD}| = \sqrt{[(x_3 - x_1) - (x_4 - x_2)]^2 + [(y_3 - y_1) - (y_4 - y_2)]^2} \]

Подставьте известные значения и решите уравнение для нахождения длины вектора \( \overrightarrow{AC} - \overrightarrow{BD} \).