Question

АД=ДС, АО=ОС. докажите что тр. АВД=СВД

Answer 1

Если два угла и сторона между ними одного треугольника соответственно равны двум углам и стороне между ними другого треугольника, то такие треугольники равны

Answer 2

Для начала, давайте разберемся с обозначениями. В данном вопросе АД и ДС являются равными отрезками, а АО и ОС также равными отрезками. Вам необходимо доказать, что треугольник АВД равнобедренный, то есть отрезки АВ и ВД равны.

Доказательство:

Исходя из данных, у нас есть следующие равенства:

АД = ДС АО = ОС

Для доказательства равнобедренности треугольника АВД, нам понадобится использовать теорему о равенстве боковых сторон равнобедренного треугольника.

В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны. Исходя из этого, мы можем сказать, что АД = АС и ДС = СА, так как АО = ОС.

Теперь нам нужно доказать, что треугольник АВД является равнобедренным. Для этого мы можем использовать теорему о равенстве треугольников SAS (сторона-угол-сторона).

SAS гласит, что если два треугольника имеют две стороны, равные по длине, и угол между этими сторонами равен, то эти треугольники равны.

В нашем случае, у нас есть следующие равенства:

АД = АС (из условия) ДС = СА (из условия) Угол В равен самому себе, так что он также равен.

Таким образом, у нас есть две стороны, равные по длине (АД = АС и ДС = СА), и угол В, равный самому себе.

Исходя из теоремы SAS, мы можем заключить, что треугольник АВД равнобедренный.

Поэтому, треугольник АВД является равнобедренным, и отрезки АВ и ВД равны (АВ = ВД).