Question

Решить уравнение х^2+3х=10

Answer 1

Х^2+3x=10
x^2+3x-10=0
D= b^2 - 4ac
D= 3^2-4*1(-10)
D=9+40
D=49 (D>0,2 корня)
x1= -b+корень из D/2a;x1= -3+ корень из 49/2*1=-3+7/2=4/2=2
x1= -b-корень из D/2a; x2= -3- корень из 49/2*1=-10/2=-5
Ответ: х1=2,х2=-5

Answer 2

Конечно, давайте решим это уравнение.

Итак, у вас есть квадратное уравнение \(x^2 + 3x = 10\). Для решения начнем с приведения его к стандартному виду квадратного уравнения: \(ax^2 + bx + c = 0\).

Сначала перенесем все члены в левую часть уравнения, чтобы получить \(x^2 + 3x - 10 = 0\).

Теперь давайте воспользуемся методом факторизации или формулой квадратного уравнения. Я воспользуюсь формулой:

Для уравнения вида \(ax^2 + bx + c = 0\) формула для нахождения корней выглядит так:

\[x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{{2a}}\]

Здесь \(a\), \(b\) и \(c\) - это коэффициенты уравнения. В вашем уравнении \(a = 1\), \(b = 3\), и \(c = -10\).

Подставим значения в формулу:

\[x = \frac{{-3 \pm \sqrt{{3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-10)}}}}{{2 \cdot 1}}\] \[x = \frac{{-3 \pm \sqrt{{9 + 40}}}}{2}\] \[x = \frac{{-3 \pm \sqrt{{49}}}}{2}\] \[x = \frac{{-3 \pm 7}}{2}\]

Таким образом, у нас есть два возможных значения для \(x\):

1. Когда \(x = \frac{{-3 + 7}}{2} = \frac{4}{2} = 2\). 2. Когда \(x = \frac{{-3 - 7}}{2} = \frac{-10}{2} = -5\).

Проверим, подставив эти значения обратно в исходное уравнение:

При \(x = 2\): \(2^2 + 3 \cdot 2 = 4 + 6 = 10\), верно! При \(x = -5\): \((-5)^2 + 3 \cdot (-5) = 25 - 15 = 10\), верно!

Таким образом, корни уравнения \(x^2 + 3x = 10\) равны \(x = 2\) и \(x = -5\).