Question

ПОМОГИТЕ ОЧЕНЬ СРОЧНОГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯb2=14b4=686q( знаменатель геометрической прогрессии) больше нулянужно найти b5 и сумму 4 членов (S4)

Answer 1

b3=98 q=7.В3 находишь по формуле (An-1*An+1) под корнем. Q находишь по формуле Bn+1___Bn. тоесть В3 делишь на В2.

В1=2.

В5=2*7в 4 степени это 2401будет =4802.В5=4802

сумма= 2(7в4степени -1)__ делашь на 6           !!-1 из числа в скобке!!

 

 

=800

надеюсь правильно. если хочешь могу прислать подсказку по всем прогресиям

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Давайте разберемся с задачей.

У вас есть геометрическая прогрессия, и вам известно, что \( b_2 = 14 \) и \( b_4 = 686 \).

В геометрической прогрессии общий член выражается формулой \( b_n = b_1 \cdot q^{(n-1)} \), где \( b_1 \) - первый член, \( q \) - знаменатель прогрессии, \( n \) - номер члена.

Мы знаем, что \( b_2 = 14 \), поэтому:

\[ b_2 = b_1 \cdot q^{(2-1)} = b_1 \cdot q \] \[ 14 = b_1 \cdot q \]

Также, нам известно, что \( b_4 = 686 \), поэтому:

\[ b_4 = b_1 \cdot q^{(4-1)} = b_1 \cdot q^3 \] \[ 686 = b_1 \cdot q^3 \]

Теперь у нас есть два уравнения:

\[ 14 = b_1 \cdot q \] \[ 686 = b_1 \cdot q^3 \]

Разделим второе уравнение на первое, чтобы избавиться от \( b_1 \):

\[ \frac{686}{14} = \frac{b_1 \cdot q^3}{b_1 \cdot q} \] \[ 49 = q^2 \]

Теперь найдем значение \( q \):

\[ q^2 = 49 \] \[ q = 7 \]

Теперь, когда у нас есть значение \( q \), мы можем использовать его, чтобы найти \( b_1 \). Подставим \( q = 7 \) в любое из первых уравнений:

\[ 14 = b_1 \cdot 7 \] \[ b_1 = 2 \]

Таким образом, мы нашли, что \( b_1 = 2 \) и \( q = 7 \). Теперь мы можем найти \( b_5 \) и сумму первых четырех членов прогрессии \( S_4 \).

\[ b_5 = b_1 \cdot q^{(5-1)} = 2 \cdot 7^4 \]

\[ S_4 = b_1 \cdot \frac{(q^4 - 1)}{(q - 1)} = 2 \cdot \frac{(7^4 - 1)}{(7 - 1)} \]

Теперь вы можете вычислить значения \( b_5 \) и \( S_4 \).