Question

Как разложить на множители n-225 и 25/36-y² с помощью формулы разности квадратов

Answer 1

(корень n - 15)(корень n+15)

(5/6-y)(5/6+y)

Answer 2

n-225=(√n-15)(√n+15)

25/36-y²=(5/6-y)(5/6+y)

Answer 3

Для разложения на множители выражений \(n - 225\) и \(\frac{25}{36} - y^2\) с помощью формулы разности квадратов, давайте вспомним эту формулу. Формула разности квадратов гласит:

\[a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).\]

Теперь применим эту формулу к вашим выражениям.

1. Выражение \(n - 225\):

\[n - 225 = n - 15^2.\]

Теперь мы видим, что \(a = n\) и \(b = 15\). Применим формулу разности квадратов:

\[n - 15^2 = (n + 15)(n - 15).\]

Таким образом, \(n - 225\) разлагается на множители как \((n + 15)(n - 15)\).

2. Выражение \(\frac{25}{36} - y^2\):

\[\frac{25}{36} - y^2 = \left(\frac{5}{6}\right)^2 - y^2.\]

Теперь мы видим, что \(a = \frac{5}{6}\) и \(b = y\). Применим формулу разности квадратов:

\[\left(\frac{5}{6}\right)^2 - y^2 = \left(\frac{5}{6} + y\right)\left(\frac{5}{6} - y\right).\]

Таким образом, \(\frac{25}{36} - y^2\) разлагается на множители как \(\left(\frac{5}{6} + y\right)\left(\frac{5}{6} - y\right)\).

Итак, выражения \(n - 225\) и \(\frac{25}{36} - y^2\) разложены на множители с использованием формулы разности квадратов:

\[n - 225 = (n + 15)(n - 15),\]

\[\frac{25}{36} - y^2 = \left(\frac{5}{6} + y\right)\left(\frac{5}{6} - y\right).\]