Question

Гипотенуза равнобедренного треугольника равна 2 корней из 2. Найдите площадь треугольника.

Answer 1

 

у равнобедренного треугольника         кактеты равны

Дано

АВ гипотенуза

ВС и АС катеты

АВ²=ВС²+АС²

(2√2)² :2 =8:2=4 см =ВС²=АС²⇒ВС=АС=2 см ( кактеты

S Треугольника=1/2*а*h=1|2*2*2=2см в кв

Answer 2

гипотенуза? т.е. он прямоугольный? если да, то катеты равны 2(x^2+x^2=8), площадь S=1/2*2*2=2

Answer 3

Для начала, давайте определим свойства равнобедренного треугольника. Равнобедренный треугольник — это треугольник, у которого две стороны равны между собой. Обозначим длину равных сторон как \(a\), а длину основания (основной стороны) как \(b\). Также, пусть \(c\) - гипотенуза треугольника.

В данном случае у нас есть равнобедренный треугольник, гипотенуза которого равна \(2 \sqrt{2}\).

Итак, у нас есть: \[c = 2 \sqrt{2}\] \[a = b\]

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для равнобедренного треугольника, которая утверждает, что в таком треугольнике гипотенуза и основание связаны следующим образом:

\[c^2 = a^2 + b^2\]

Подставим значения: \[(2\sqrt{2})^2 = a^2 + b^2\] \[8 = 2a^2\]

Разделим обе стороны на 2: \[4 = a^2\]

Теперь найдем значение стороны \(a\): \[a = \sqrt{4} = 2\]

Таким образом, длина каждой из равных сторон равна 2.

Теперь, чтобы найти площадь треугольника, мы можем воспользоваться формулой площади:

\[S = \frac{1}{2} \cdot b \cdot h\]

где \(b\) - основание, \(h\) - высота. В равнобедренном треугольнике, высота проведена из вершины угла между равными сторонами к середине основания и разбивает треугольник на два равнобедренных прямоугольных треугольника.

Так как у нас \(a = b = 2\), основание \(b = 2\), а высота \(h\) равна половине гипотенузы \(c\):

\[h = \frac{c}{2} = \frac{2\sqrt{2}}{2} = \sqrt{2}\]

Теперь мы можем найти площадь:

\[S = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot \sqrt{2} = \sqrt{2}\]

Таким образом, площадь равнобедренного треугольника равна \(\sqrt{2}\).