Question

При каких значениях параметра р уравнение имеет один корень?(р-1)х^2+(р-1)х-1=0 Заранее благодарю!:)

Answer 1

(p-1)^2+(p-1)x-1=0

p^2-2p+1+px-p+1=0

p^2-3p+px+2=0

Уравнение имеет один корень, если D равен нулю, по формуле D=b^2-4ac получаем:

(-3p)^2-8=0

p=+-Кв крень из:8/9

След. уравнение имеет один корень при p=+-Кв крень из:8/9

в решении я уверен, а вот в том, что ты дал правильное условие нети, там не может получиться px, тогда это будет не квадратный трёхчлен)

Ну помог, чем смог)

Answer 2

При (р-1)^2+4(p-1)=0

Просто раскрой скобки и реши квадратичное уравнение с переменной р

Answer 3

Уравнение (р-1)х^2+(р-1)х-1=0

Дано уравнение (р-1)х^2+(р-1)х-1=0, где р - параметр.

Чтобы определить, при каких значениях параметра р уравнение имеет один корень, мы можем использовать дискриминант уравнения.

Дискриминант уравнения

Дискриминант уравнения ax^2+bx+c=0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

Если дискриминант равен нулю (D = 0), то уравнение имеет один корень. Если дискриминант больше нуля (D > 0), то уравнение имеет два различных корня. Если дискриминант меньше нуля (D < 0), то уравнение не имеет действительных корней.

Применение к уравнению (р-1)х^2+(р-1)х-1=0

В данном уравнении a = (р-1), b = (р-1) и c = -1.

Вычислим дискриминант D для данного уравнения:

D = b^2 - 4ac = ((р-1))^2 - 4(р-1)(-1) = (р^2 - 2р + 1) + 4(р - 1) = р^2 - 2р + 1 + 4р - 4 = р^2 + 2р - 3

Теперь мы можем определить, при каких значениях параметра р уравнение имеет один корень.

Если D = 0, то уравнение имеет один корень.

Определение значений параметра р

Для уравнения (р-1)х^2+(р-1)х-1=0, чтобы уравнение имело один корень, необходимо, чтобы дискриминант D был равен нулю.

Таким образом, р^2 + 2р - 3 = 0.

Решим это квадратное уравнение:

р^2 + 2р - 3 = 0

(р + 3)(р - 1) = 0

Отсюда получаем два значения параметра р: р = -3 и р = 1.

Таким образом, при значениях параметра р равных -3 и 1, уравнение (р-1)х^2+(р-1)х-1=0 имеет один корень.