Question

x2^2-4x-2 + x------------- ----=1 Решить уравнение(x-2)(x-4) x-4

Answer 1

$\frac{4x^{2}-4x-2+x(x-2)-(x-2)(x-4)}{(x-2)(x-4)}=0\\ \begin{cases} 4x^{2}-10=0\\(x-2)(x-4)\neq0\\\end{cases}\\ (x-2)(x-4)=0\\x^{2}-6x+8=0\\x_{1}\neq4\\x_{2}\neq2\\ 4x^{2}-10=0\\4x^{2}=10\\x^{2}=2.5\\x_{1}=\sqrt{2.5}\\x_{2}=-\sqrt{2.5}$

вот как-то так...

сначала все циферки-буковки в левую сторону переносишь, приводишь к общему знаменателю. потом условия равенства дроби нулю, затем решаешь отдельно каждое уровнение, видишь, что полученные числа не равны 4 и 2. Вот так:)

Answer 2

[tex]\frac{x^{2}-4x-2}{(x-2)(x-4)}+\frac{x}{x-4}=1\\x^{2}-4x-2+x^{2}-x-x^{2}+6x-8=0\\x^{2}+x-10=0

x_{1}=\frac{-1-\sqrt{41}}{2}

x_{2}=\frac{-1+\sqrt{41}}{2}[tex]

Answer 3

Давайте решим это уравнение шаг за шагом.

Уравнение, которое нужно решить, выглядит так: (x-2)(x-4) + x - 4 = 1

1. Раскрываем скобки:

(x^2 - 6x + 8) + x - 4 = 1

Теперь у нас есть квадратный трехчлен x^2 - 6x + 8 и линейный трехчлен x - 4.

2. Собираем все члены вместе:

x^2 - 5x + 4 = 1

3. Переносим 1 на другую сторону уравнения:

x^2 - 5x + 4 - 1 = 0

Это приводит нас к следующему уравнению: x^2 - 5x + 3 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = -5 и c = 3.

4. Решаем квадратное уравнение:

Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать квадратное уравнение.

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Подставим значения a = 1, b = -5 и c = 3 в эту формулу: x = (-(-5) ± √((-5)^2 - 4 * 1 * 3)) / (2 * 1)

Упрощаем выражение: x = (5 ± √(25 - 12)) / 2 x = (5 ± √13) / 2

Таким образом, получаем два возможных значения для x: x1 = (5 + √13) / 2 x2 = (5 - √13) / 2

Таким образом, решением уравнения (x-2)(x-4) + x - 4 = 1 являются два значения x: x1 = (5 + √13) / 2 x2 = (5 - √13) / 2