Question

Найдите точку максимума функции .. y=21x2 − x3 +11

Answer 1

Находим производную
42х-3х²=0
3х(14-х)=0
Находим промежутки возрастания и убывания функции
от 0 до 14 функция возрастает, а значит точка экстремума функции и точка максимкма х=14

Answer 2

Для нахождения точки максимума функции y=21x^2 - x^3 + 11, необходимо найти производную функции и приравнять ее к нулю.

Для этого возьмем производную функции y по переменной x: y' = 42x - 3x^2

Приравниваем производную к нулю и решаем полученное уравнение: 42x - 3x^2 = 0

Факторизуем это уравнение: x(42 - 3x) = 0

Таким образом, получаем два значения x: x = 0 и x = 14.

Далее подставляем найденные значения x обратно в исходную функцию, чтобы найти соответствующие значения y.

При x = 0: y = 21(0)^2 - (0)^3 + 11 = 11

При x = 14: y = 21(14)^2 - (14)^3 + 11 = 4119

Таким образом, точки максимума функции y=21x^2 - x^3 + 11 находятся в точках (0, 11) и (14, 4119).