Question

Помогите пожалуйста!Найдите все решения уравнения 7sint+7=0,принадлежавшие промежутку (-p;2p)

Answer 1

Ответ:-π/2;3π/2.)))))))

Answer 2

Конечно, я помогу! Давайте решим уравнение \(7 \sin(t) + 7 = 0\) на интервале \((- \pi; 2 \pi)\).

1. Сначала выразим \(\sin(t)\): \[7 \sin(t) + 7 = 0\] \[7 \sin(t) = -7\] \[\sin(t) = -1\]

2. Значение синуса равно -1 при \(t = -\frac{\pi}{2}\) и \(t = \frac{3\pi}{2}\).

3. Поскольку нам нужны все решения на интервале \((- \pi; 2 \pi)\), добавим к этим значениям период \(2\pi\) для получения дополнительных решений.

4. Таким образом, решениями уравнения \(7 \sin(t) + 7 = 0\) на интервале \((- \pi; 2 \pi)\) будут: - \(t = -\frac{\pi}{2}\) - \(t = \frac{3\pi}{2}\) - \(t = -\frac{\pi}{2} + 2\pi = \frac{3\pi}{2}\) - \(t = \frac{3\pi}{2} + 2\pi = \frac{9\pi}{2}\)

Итак, решениями уравнения являются \(t = -\frac{\pi}{2}\), \(t = \frac{3\pi}{2}\), и все углы, кратные \(2\pi\) к ним.