Question

Решите уравнение cos(4x-pi/3)=1

Answer 1

Cos(4x-п/3)=1 4x-п/3=2пn 4x=п/3+2пn, n принадлежит z X=п/6+ пn/2, n принадлежит z

Answer 2

Давайте решим уравнение cos(4x - π/3) = 1. Чтобы найти значения x, при которых это уравнение выполняется, мы должны найти все углы, у которых косинус равен 1.

Угол, у которого косинус равен 1, это угол 0 градусов (или 0 радиан). Также мы знаем, что косинус имеет период 2π (или 360 градусов), поэтому мы можем добавлять или вычитать 2π из угла 0, чтобы найти другие углы, у которых косинус равен 1.

Для начала, давайте приведем уравнение к виду, где cos(x) = 1:

cos(4x - π/3) = 1

Так как косинус имеет период 2π, мы можем добавить или вычесть 2πk (где k - любое целое число) к углу (4x - π/3), чтобы получить другие углы с таким же косинусом:

4x - π/3 = 2πk

Теперь решим уравнение относительно x:

4x = 2πk + π/3

x = (2πk + π/3) / 4

Таким образом, мы получаем общее решение уравнения:

x = (2πk + π/3) / 4, где k - любое целое число.

Это даст нам все значения x, при которых уравнение cos(4x - π/3) = 1 выполняется.