Question

Помогите решить пожалуйста :* √2*tg a , если cos a = √6/3 и a лежит (П; 2П)

Answer 1

Sin²a=1-cos²a=1-(√6/3)²=1-6/9=3/9=1/3
sina=-√1/3=-√3/3
√2*tga=√2*sia/cosa=(-√2*√3/3)/ (√6/3=)=1

Answer 2

Давайте решим вашу задачу шаг за шагом.

У вас дано уравнение: \( \sqrt{2} \cdot \tan{a} \), при условии \( \cos{a} = \frac{\sqrt{6}}{3} \), и \( a \) лежит в интервале \( (0, 2\pi) \).

1. Найдем сначала значение угла \( a \) с помощью уравнения \( \cos{a} = \frac{\sqrt{6}}{3} \).

\[ \cos{a} = \frac{\sqrt{6}}{3} \]

Решим это уравнение:

\[ a = \arccos{\frac{\sqrt{6}}{3}} \]

2. После того как найдено значение угла \( a \), подставим его в исходное уравнение:

\[ \sqrt{2} \cdot \tan{a} \]

Теперь найдем значение тангенса угла \( a \):

\[ \tan{a} = \frac{\sin{a}}{\cos{a}} \]

Используем тригонометрическую тождественность \( \sin^2{a} + \cos^2{a} = 1 \), чтобы найти значение синуса:

\[ \sin{a} = \sqrt{1 - \cos^2{a}} \]

Подставим значения синуса и косинуса в формулу для тангенса:

\[ \tan{a} = \frac{\sqrt{1 - \cos^2{a}}}{\cos{a}} \]

3. Теперь подставим значение тангенса в исходное уравнение:

\[ \sqrt{2} \cdot \tan{a} \]

Таким образом, вы получите окончательный ответ. Пожалуйста, используйте калькулятор или программу для вычисления числовых значений.