Question

Помогите пожалуйста Lim (x к 1) x^3-1/x^2-1

Answer 1

$\lim_{x \to 1} \frac{x^3-1}{x^2-1}=\lim_{x \to 1} \frac{(x-1)(x^2+x+1)}{(x-1)(x+1)}=\lim_{x \to 1} \frac{x^2+x+1}{x+1}=\frac{1^2+1+1}{1+1}= \frac{3}{2}$

Answer 2

К сожалению, в вашем запросе есть некоторые неточности. Вероятно, вы хотели бы узнать предел функции \( \frac{x^3 - 1}{x^2 - 1} \) при \( x \to -1 \). Давайте разберемся с этим.

Имеем функцию:

\[ f(x) = \frac{x^3 - 1}{x^2 - 1} \]

Чтобы найти предел этой функции при \( x \to -1 \), нужно подставить значение \( x = -1 \) и посмотреть, существует ли конечный предел.

\[ \lim_{{x \to -1}} \frac{x^3 - 1}{x^2 - 1} \]

При подстановке \( x = -1 \) в числитель получаем \( (-1)^3 - 1 = -2 \), а в знаменатель \( (-1)^2 - 1 = 0 \).

Поскольку знаменатель обращается в ноль, это может быть индикатором неопределенности. Давайте рассмотрим, можно ли упростить функцию, чтобы избежать этой неопределенности.

\[ f(x) = \frac{x^3 - 1}{x^2 - 1} = \frac{(x - 1)(x^2 + x + 1)}{(x - 1)(x + 1)} \]

Теперь можно сократить \( (x - 1) \) в числителе и знаменателе:

\[ f(x) = \frac{x^2 + x + 1}{x + 1} \]

Теперь, если подставить \( x = -1 \), получаем:

\[ f(-1) = \frac{(-1)^2 + (-1) + 1}{-1 + 1} = \frac{1 - 1 + 1}{0} \]

Здесь видим, что опять получаем неопределенность \( \frac{1}{0} \), что говорит о том, что предел функции при \( x \to -1 \) не существует в данной форме.

Однако, если вам необходимо решение в контексте определенной задачи или с определенным условием, пожалуйста, предоставьте более подробную информацию.