Question

Решительно уравнения cos2x-1\2=0 Срочно пожалуйста

Answer 1

2х = 1/2
х = 1/4 = 0,25

Answer 2

Конечно, я помогу разобраться с этим уравнением. Итак, дано уравнение:

\[ \cos(2x) - \frac{1}{2} = 0 \]

Давайте решим его.

Сначала перенесем \( \frac{1}{2} \) на другую сторону уравнения:

\[ \cos(2x) = \frac{1}{2} \]

Теперь найдем все значения \( x \), для которых косинус \( 2x \) равен \( \frac{1}{2} \). Обратите внимание, что косинус \( \frac{\pi}{3} \) (60 градусов) равен \( \frac{1}{2} \). И косинус также равен \( \frac{1}{2} \) в \( \frac{5\pi}{3} \) (300 градусов).

Так как периодическая функция, косинус будет равен \( \frac{1}{2} \) в точках, отстоящих друг от друга на \( 2\pi \). Таким образом, можно записать общее решение:

\[ 2x = 2n\pi \pm \frac{\pi}{3} \]

где \( n \) - целое число.

Для нахождения конкретных значений \( x \) нужно разделить обе стороны на 2:

\[ x = n\pi \pm \frac{\pi}{6} \]

Это выражение позволяет найти все значения \( x \), удовлетворяющие уравнению \( \cos(2x) = \frac{1}{2} \), где \( n \) - целое число.