Question

решите, плз, tga - 1-2cos^2a/sinacosaвот, я думаю видно что тангенс отдельно от дроби. Вобщем должно получиться сtga, у меня получилось в первом случае -3сtga, во втором случае -сtga. Не понимаю, в обоих случая помойму решал правильно, ошибки не вижу .

Answer 1

$tga - \frac{1-2cos^{2}a}{sina*cosa}= \frac{sina}{cosa} - \frac{sin^{2}a - cos^{2}a}{sina*cosa}$
Приведем к общему знаменателю и получаем:
$\frac{sin^{2}a - sin^{2}a + cos^{2}a}{sina*cosa} = \frac{cos^{2}a}{sina*cosa} = ctga$

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать тригонометрические тождества и правила действий с дробями.

Исходное уравнение: tga = (1 - 2cos^2a) / (sinacosa)

Для начала, заметим, что tga = sin(a) / cos(a).

Подставим это в исходное уравнение:

sin(a) / cos(a) = (1 - 2cos^2a) / (sinacosa)

Умножим обе части уравнения на sin(a)cos(a), чтобы избавиться от дробей:

sin^2(a) = (1 - 2cos^2a)

Раскроем скобки:

sin^2(a) = 1 - 2cos^2a

Перенесем все члены влево:

sin^2(a) + 2cos^2a - 1 = 0

Теперь, используем тригонометрическое тождество: sin^2(a) + cos^2(a) = 1.

Заменим это в уравнении:

1 - cos^2(a) + 2cos^2a - 1 = 0

Упростим:

cos^2a + cos^2a = 0

2cos^2a = 0

Теперь, разделим обе части уравнения на 2:

cos^2a = 0

Так как квадрат косинуса не может быть отрицательным, то получаем:

cos(a) = 0

Таким образом, решением исходного уравнения являются все значения a, для которых cos(a) = 0. Это происходит, когда a принимает значения (π/2 + πk), где k - целое число.

Таким образом, получаем ответ: a = (π/2 + πk), где k - целое число.