Question

помогите cos^2 x-sin^2 x= -1

Answer 1

Cos²x-sin²x=-
cos2x=-1
2x=π+2πn, n∈Z |:2
x=π/2+πn, n∈Z

Answer 2

Извините за недопонимание, но ваш вопрос содержит несколько ошибок. Возможно, вы имели в виду уравнение \( \cos^2(x) - \sin^2(x) = -1 \)? Если это так, то давайте рассмотрим его.

Уравнение \(\cos^2(x) - \sin^2(x) = -1\) можно переписать, используя тригонометрическую тождественность, которая гласит:

\[ \cos^2(x) - \sin^2(x) = \cos(2x) \]

Теперь у нас есть уравнение:

\[ \cos(2x) = -1 \]

Чтобы найти решение этого уравнения, давайте рассмотрим значения \(2x\) для которых \(\cos(2x) = -1\). Это происходит, когда аргумент \(\cos\) равен \(\pi + 2\pi n\), где \(n\) - любое целое число.

Таким образом, у нас есть:

\[ 2x = \pi + 2\pi n \]

Решив это уравнение относительно \(x\), получим:

\[ x = \frac{\pi}{2} + \pi n \]

где \(n\) - любое целое число.

Таким образом, решения уравнения \(\cos^2(x) - \sin^2(x) = -1\) представляют собой все углы вида \(x = \frac{\pi}{2} + \pi n\), где \(n\) - целое число.