Question

sin2x+5sinx+4=0 cos2x+4cosx+3=0

Answer 1

И в следующий раз пж пользуйтесь формулами!

Answer 2

Для решения уравнения sin(2x) + 5sin(x) + 4 = 0, можно воспользоваться заменой переменной. Пусть t = sin(x), тогда уравнение примет вид sin(2x) + 5t + 4 = 0.

Заметим, что sin(2x) = 2sin(x)cos(x). Тогда уравнение можно переписать в виде: 2sin(x)cos(x) + 5t + 4 = 0.

Также у нас есть уравнение cos(2x) + 4cos(x) + 3 = 0. Пусть s = cos(x), тогда уравнение примет вид cos(2x) + 4s + 3 = 0.

Заметим, что cos(2x) = 2cos^2(x) - 1. Тогда уравнение можно переписать в виде: 2cos^2(x) - 1 + 4s + 3 = 0.

Теперь мы имеем систему уравнений: 2sin(x)cos(x) + 5t + 4 = 0, 2cos^2(x) - 1 + 4s + 3 = 0.

Мы можем решить эту систему методом подстановки. Выразим t из первого уравнения: t = - (2sin(x)cos(x) + 4) / 5.

Подставим это выражение во второе уравнение: 2cos^2(x) - 1 + 4s + 3 = 0. 2cos^2(x) + 4s + 2 = 0. cos^2(x) + 2s + 1 = 0. (cos(x) + 1)^2 = 0.

Отсюда получаем, что cos(x) = -1.

Теперь найдем sin(x) из первого уравнения: 2sin(x)(-1) + 5t + 4 = 0. -2sin(x) + 5t + 4 = 0. sin(x) = (5t + 4) / 2.

Таким образом, мы нашли значения sin(x) и cos(x), которые удовлетворяют уравнениям sin(2x) + 5sin(x) + 4 = 0 и cos(2x) + 4cos(x) + 3 = 0. Это означает, что мы нашли решение системы уравнений.