Question

3(x-5)² -(10x-8x)= 2(x+6)²-(20x+70)=

Answer 1

3(x-5)² -(10x-8x)=2(x+6)²-(20x+70)
3(х²-10х+25)-10х-8х=2(х²+12х+26)-20х-70
3х²-30х+75-10х-8х=2х²+24х+52-20х-70
х²-48х-4х+25+18=0
х²-52х+43=0
Дальше через дискриминант найди корни

Answer 2

3(x-5)^2-(10x-8x)=3x^2-32x+75

Answer 3

Давайте разберемся в вашем уравнении поэтапно.

Уравнение, которое вы предоставили, выглядит следующим образом:

3(x-5)² - (10x-8x) = 2(x+6)² - (20x+70)

Раскрытие скобок

Давайте начнем с раскрытия скобок в уравнении.

3(x-5)² = 3(x-5)(x-5) = 3(x² - 10x + 25) = 3x² - 30x + 75

(10x-8x) = 10x - 8x = 2x

2(x+6)² = 2(x+6)(x+6) = 2(x² + 12x + 36) = 2x² + 24x + 72

(20x+70) = 20x + 70

Теперь наше уравнение примет вид:

3x² - 30x + 75 - 2x = 2x² + 24x + 72 - (20x + 70)

Сокращение подобных слагаемых

После раскрытия скобок, мы можем сократить подобные слагаемые на обеих сторонах уравнения:

3x² - 32x + 75 = 2x² + 4x + 2

Перенос всех слагаемых на одну сторону

Теперь мы можем перенести все слагаемые на одну сторону уравнения:

3x² - 2x² - 32x - 4x + 75 - 2 = 0

x² - 36x + 73 = 0

Решение уравнения

Теперь, чтобы решить это квадратное уравнение, мы можем использовать методы факторизации или квадратного корня.

К сожалению, это уравнение не факторизуемо, поэтому воспользуемся квадратным корнем.

Давайте воспользуемся формулой дискриминанта, чтобы определить, имеет ли уравнение действительные корни:

Дискриминант (D) = b² - 4ac

где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В нашем случае: a = 1, b = -36, c = 73

D = (-36)² - 4(1)(73) = 1296 - 292 = 1004

Поскольку дискриминант (D) больше нуля, уравнение имеет два действительных корня.

Теперь воспользуемся формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-(-36) ± √1004) / (2*1)

x = (36 ± √1004) / 2

x = (36 ± 31.7) / 2

Таким образом, у нас два корня:

x₁ = (36 + 31.7) / 2 ≈ 33.85 x₂ = (36 - 31.7) / 2 ≈ 2.65

Таким образом, корни уравнения будут примерно равны x₁ ≈ 33.85 и x₂ ≈ 2.65.