Question

B^2-8b+16/4b+12 : b^2-16/2b+6

Answer 1

$\dfrac{b^2-8b+16}{4b+12} : \dfrac{b^2-16}{2b+6} = \dfrac{(b-4)^2}{2(2b+6)} \cdot \dfrac{2b+6}{b^2-16} = \dfrac{(b-4)^2}{2} \cdot \dfrac{1}{(b-4)(b+4)} = \\\\\\ = \dfrac{b-4}{2}\cdot \dfrac{1}{(b-4)(b+4)} = \dfrac{b-4}{2(b+4)} = \dfrac{b-4}{2b+8}$

Answer 2

Відповідь:

Пояснення:

Answer 3

Чтобы решить данное уравнение, давайте начнем с упрощения выражений в числителе и знаменателе.

В числителе у нас есть выражение B^2 - 8b + 16. Это квадратный трехчлен, который можно факторизовать. Обратите внимание, что 16 является квадратом числа 4, а -8b является удвоенным произведением 4 и B. Таким образом, мы можем записать числитель как (B - 4)^2.

В знаменателе у нас есть выражение 4b + 12. Мы можем разделить каждый член на 4 и получить b + 3.

Теперь наше уравнение выглядит следующим образом:

(B - 4)^2 / (b + 3) = (b^2 - 16) / (2b + 6)

Решение:

Чтобы решить уравнение, мы можем начать с умножения обеих сторон на (b + 3), чтобы избавиться от знаменателя в левой части уравнения:

(B - 4)^2 = (b^2 - 16) * (b + 3) / (2b + 6)

Теперь раскроем скобки в левой части уравнения:

(B - 4) * (B - 4) = (b^2 - 16) * (b + 3) / (2b + 6)

(B - 4)^2 = (b^2 - 16) * (b + 3) / (2(b + 3))

Теперь можем упростить выражение (b^2 - 16) * (b + 3) / (2(b + 3)). Обратите внимание, что (b^2 - 16) является разностью квадратов, которую мы можем факторизовать как (b - 4)(b + 4):

(B - 4)^2 = (b - 4)(b + 4) * (b + 3) / (2(b + 3))

Теперь (b + 3) в числителе и знаменателе сокращаются:

(B - 4)^2 = (b - 4)(b + 4) / 2

Чтобы избавиться от степени 2 в левой части уравнения, мы можем взять квадратный корень от обеих сторон:

B - 4 = sqrt((b - 4)(b + 4) / 2)

Теперь добавим 4 к обеим сторонам:

B = 4 + sqrt((b - 4)(b + 4) / 2)

Вот и получился ответ. Выражение B равно 4 плюс квадратный корень от ((b - 4)(b + 4) / 2).