Question

Периметр прямоугольника равен 46 см, а его диагональ 17 см. Найдите стороны прямоугольника.​

Answer 1

Ответ:

8 и 15

Объяснение:

46/2=23

a+b=23

a²+b²=17²

a=8

b=15

Answer 2

Ответ:

а и б разные диагонали, не лежащие на против друг друга

р=2a+2b

a=17

p=46

46=2*17+2b

46=34+2b

2b=46-34=12

b=12/2=6

ответ:диагонали 6 и 17см

Answer 3

Давайте обозначим стороны прямоугольника как a и b, где a - это длина, а b - это ширина.

У нас есть два уравнения, которые мы можем использовать для решения этой задачи:

1. Периметр прямоугольника равен 46 см: Периметр = 2a + 2b = 46.

2. Диагональ прямоугольника равна 17 см: Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения связи между сторонами a, b и диагональю c: c^2 = a^2 + b^2, где c - это диагональ.

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными a и b. Давайте решим ее.

Исходное уравнение периметра: 2a + 2b = 46.

Разделим оба слагаемых на 2, чтобы упростить уравнение: a + b = 23.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. a + b = 23
2. c^2 = a^2 + b^2, где c = 17.

Давайте решим систему уравнений. Сначала найдем a и b из уравнения (1):

a + b = 23

a = 23 - b

Теперь подставим это значение a во второе уравнение:

(23 - b)^2 + b^2 = 17^2

Раскроем квадрат и упростим:

529 - 46b + b^2 + b^2 = 289

Теперь соберем все слагаемые на одной стороне уравнения:

2b^2 - 46b + 529 - 289 = 0

Упростим дальше:

2b^2 - 46b + 240 = 0

Разделим уравнение на 2, чтобы упростить его еще больше:

b^2 - 23b + 120 = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем разложить его на множители:

(b - 15)(b - 8) = 0

Из этого уравнения получаем два возможных значения для b:

1. b - 15 = 0 => b = 15
2. b - 8 = 0 => b = 8

Теперь найдем соответствующие значения для a, используя уравнение a = 23 - b:

1. Для b = 15: a = 23 - 15 = 8
2. Для b = 8: a = 23 - 8 = 15

Итак, у нас есть два набора значений для сторон прямоугольника:

1. a = 8 см, b = 15 см.
2. a = 15 см, b = 8 см.

Оба набора удовлетворяют условиям задачи.