Question

Решите уравнение: $(x^2 - 4)(x^2 - 9) = 0$ Варианты ответов: a) $x = 2$ и $x = 3$ b) $x = -2$ и $x = -3$ c) $x = 2$ и $x = -3$ d) $x = -2$ и $x = 3$ e) $x = \pm 2$ и $x = \pm 3$​

Answer 1

Ответ:

Решение уравнения $(x^2 - 4)(x^2 - 9) = 0$ заключается в разложении его на множители. Это уравнение равносильно уравнениям $x^2 - 4 = 0$ и $x^2 - 9 = 0$. Оба эти уравнения имеют решения $x = 2$ и $x = -2$ соответственно. Таким образом, ответом будет вариант ответа e) $x = \pm 2$ и $x = \pm 3$.

Answer 2

Чтобы решить уравнение $(x^2 - 4)(x^2 - 9) = 0$, мы должны найти значения $x$, при которых произведение двух множителей равно нулю. Так как умножение дает ноль, один из множителей должен быть равен нулю.

Мы можем решить это уравнение, разложив его на множители:

$(x^2 - 4)(x^2 - 9) = 0$

$(x - 2)(x + 2)(x - 3)(x + 3) = 0$

Теперь мы видим, что уравнение разбивается на четыре множителя. Чтобы произведение было равно нулю, хотя бы один из множителей должен быть равен нулю.

Итак, у нас есть четыре случая:

1. $x - 2 = 0 \Rightarrow x = 2$
2. $x + 2 = 0 \Rightarrow x = -2$
3. $x - 3 = 0 \Rightarrow x = 3$
4. $x + 3 = 0 \Rightarrow x = -3$

Ответ: Варианты ответов e) $x = \pm 2$ и $x = \pm 3$ верны.