Question

Решите уравнение : sin²x - ctg²x = 1

Answer 1

Получится вот так :)

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

sin²x - ctg²x = 1

Сначала заметим, что ctg²x = (1/tanx)² = cot²x.

Теперь заменим cot²x в уравнении:

sin²x - cot²x = 1

Мы знаем, что sin²x = 1 - cos²x, поэтому подставим это выражение:

1 - cos²x - cot²x = 1

Перенесем cos²x на левую сторону уравнения:

1 - cos²x - cot²x + cos²x = 1 + cos²x

1 - cot²x = 1 + cos²x

Поменяем знаки в обоих частях уравнения:

cot²x - 1 = cos²x

Мы знаем, что cot²x = 1 + cos²x, поэтому заменим cot²x в уравнении:

1 + cos²x - 1 = cos²x

cos²x = cos²x

Уравнение cos²x = cos²x выполняется для любого значения x. Это означает, что уравнение идентично и имеет бесконечное количество решений.

Таким образом, решениями уравнения sin²x - ctg²x = 1 являются все значения x.