Question

Найдите произведение k•m•n, если k/mn =1, m/kn = 1/4, n/mk = 1/5

Answer 1

Ответ: 20
Смотри на фото

Answer 2

Для решения этой системы уравнений, мы можем воспользоваться методом подстановки.

Дано:

1. k/mn = 1
2. m/kn = 1/4
3. n/mk = 1/5

Из первого уравнения мы можем выразить k в терминах mn: k = mn

Подставим это значение во второе уравнение: m/(mn)n = 1/4 m/(mn^2) = 1/4 4m = mn^2 4 = n^2

Теперь, используя это значение, подставим его в третье уравнение: n/m(mn) = 1/5 n/(m^2n) = 1/5 5n = m^2n 5 = m^2

Таким образом, мы получили два уравнения: 4 = n^2 5 = m^2

Из первого уравнения мы можем найти значение n: n = 2

Подставим это значение во второе уравнение: 5 = m^2 m = √5

Теперь мы можем найти произведение k•m•n: k•m•n = (mn)•m•n = (mn)•√5•2 = (mn)•2√5

Из первого уравнения мы знаем, что k = mn, поэтому: k•m•n = (mn)•2√5 = k•2√5 = (mn)•2√5 = (2√5)•2√5 = 4•5 = 20

Таким образом, произведение k•m•n равно 20.