Question

Найти сумму всех натуральных чисел от 2 до 200 включительно если не сложно,то с объяснением

Answer 1

Эти натуральные числа образуют арифметическую прогрессию в которой :  

a₁ = 2 , последний член прогрессии равен 200.

Так как в этой прогрессии всего 199 членов, то последний член прогрессии a₁₉₉ = 200.

$S_{199}=\frac{a_{1}+a_{199}}{2}*199=\frac{2+200}{2}*199=\frac{202}{2}*199=101*199=20099$

Answer 2

Конечная сумма натуральных чисел от 2 до 200 может быть найдена с помощью формулы для суммы арифметической прогрессии.

Формула для суммы арифметической прогрессии: S = (n/2) * (a + b), где S - сумма, n - количество элементов, a - первый элемент, b - последний элемент.

В данном случае у нас есть а = 2 (первое число) и b = 200 (последнее число). Количество элементов n можно найти, вычтя первое число из последнего и добавив 1 (так как включительно).

n = b - a + 1 = 200 - 2 + 1 = 199.

Теперь мы можем использовать формулу суммы арифметической прогрессии для вычисления суммы всех натуральных чисел от 2 до 200:

S = (n/2) * (a + b) = (199/2) * (2 + 200) = 199 * 202 = 40,198.

Таким образом, сумма всех натуральных чисел от 2 до 200 включительно равна 40,198.