Question

Решите систему ХЕЛП!! {x^2-xy+y^2=21; {y^2-2xy+15=0; 1 Смотреть ответ ВладимирБ ВладимирБ Решение смотри в приложении

Answer 1

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения переменных. Давайте применим метод исключения переменных.

1. Уравнение 1: x^2 - xy + y^2 = 21
2. Уравнение 2: y^2 - 2xy + 15 = 0

Для начала, давайте решим уравнение 2 относительно x:

y^2 - 2xy + 15 = 0

Мы можем решить это уравнение, используя квадратное уравнение или метод завершения квадрата. Однако, здесь у нас уже есть выражение для y^2, так что мы можем подставить его в уравнение 1:

x^2 - xy + (2xy - 15) = 21

Упростим уравнение:

x^2 + xy - 2xy = 21 + 15 x^2 - xy = 36

Теперь мы имеем систему уравнений:

x^2 - xy = 36 (уравнение 3) x^2 - xy + y^2 = 21 (уравнение 1)

Вычтем уравнение 3 из уравнения 1:

(x^2 - xy + y^2) - (x^2 - xy) = 21 - 36

y^2 = -15

Уравнение y^2 = -15 не имеет действительных решений, так как квадрат никогда не может быть отрицательным.

Следовательно, данная система уравнений не имеет решений в действительных числах.