Question

НАЙДИТЕ ЗНАЧЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЯ  tg a*sin a*cos a если cos a =      - корень из 5/3       и П/2<a<П

Answer 1

sin a=корень1-cos^2 =2/3

 

 tg a=sin a/cos a

 Подставляем . 2/3:-корень из 5/3*2/3*-корень 5/3= 4/9

Answer 2

V - так я обозначаю корень.

Так как tg a = sin a / cos a, то tg a * sin a * cos a = (sin a / cos a) * sin a * cos a = sin^2 a.

Если cos a = -V5/3, то sin^2 a = 1 - cos^2 a = 1 - 5/9 = 4/9.

Ответ: 4/9. 

  

Answer 3

Дано, что cos a = √(5/3) и π/2 < a < π.

Мы можем использовать тригонометрическую тождества, чтобы выразить sin a через cos a. Известно, что sin^2 a + cos^2 a = 1. Подставим значение cos a:

sin^2 a + (√(5/3))^2 = 1

sin^2 a + 5/3 = 1

sin^2 a = 1 - 5/3

sin^2 a = 3/3 - 5/3

sin^2 a = -2/3

Поскольку π/2 < a < π, sin a должно быть отрицательным, поэтому возьмем отрицательный корень:

sin a = -√(2/3)

Теперь мы можем выразить выражение tg asin acos a:

tg asin acos a = tg a * sin a * cos a

Подставляем значения:

tg asin acos a = tg a * (-√(2/3)) * (√(5/3))

Здесь нам нужно знать значение tg a, чтобы вычислить выражение полностью. Пожалуйста, предоставьте значение tg a, и я помогу вам рассчитать выражение.