Question

Докажите что 81⁸+3³¹ делеться нацело на 12​

Answer 1

Ответ:

3 в 30 степени

Объяснение:

81/8= 3/32

3 в 30 степени

Answer 2

Чтобы доказать, что $81^8 + 3^{31}$ делится нацело на 12, давайте рассмотрим оба слагаемых по отдельности.

1. $81^8$:

   Поскольку 81 делится на 3 нацело (81 = 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = $3^4$), то $81^8$ также делится нацело на 3. Также, поскольку 81 четное число (и его делитель 2), $81^8$ делится нацело на 2. Значит, $81^8$ делится нацело и на 3, и на 2.

2. $3^{31}$:

   Так как 3 делится нацело на 3, то и $3^{31}$ делится нацело на 3. Однако, $3^{31}$ не делится нацело на 2, так как 3 нечетное число и не делится нацело на 2.

Теперь, если мы сложим $81^8$ и $3^{31}$, то получим:

$81^8 + 3^{31} = (\text{кратное числа 3 и 2}) + (\text{кратное числа 3, но не кратное числа 2})$

Таким образом, сумма $81^8 + 3^{31}$ делится нацело на 3, но не делится нацело на 2. Поскольку 12 = 2 * 6, и 2 и 6 являются делителями 12, а сумма не делится нацело на 2, то $81^8 + 3^{31}$ не делится нацело на 12.