Question

сколько получится если сложить все цифры от 1 до 400?

Answer 1

Ответ:

80 200

Объяснение:

Формула:

N=400

Answer 2

Сначала найдем сумму цифр от 1 до 9:
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45
Эта сумма повторяется 44 раза от 10 до 99:
45 × 44 = 1980
К этой сумме нужно добавить сумму цифр от 1 до 100, которую можно рассчитать следующим образом:
1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99 + 100
Эту сумму можно разбить на две части: сумму цифр от 1 до 99 (которую мы уже посчитали) и сумму цифр от 100 до 1 с шагом -1.
Сумма цифр от 100 до 1 с шагом -1 будет такой же как и сумма от 1 до 100, только развернутая в обратном порядке, поэтому сумма цифр от 1 до 100 равна:
(1 + 100) × 100 ÷ 2 = 5050
Таким образом, общая сумма цифр от 1 до 100 равна:
1980 + 5050 = 7030
Наконец, к этой сумме нужно добавить сумму цифр от 101 до 400, которую мы можем вычислить так же, как сумму от 1 до 100, только умножив ее на 3 (так как от 101 до 400 содержит 3 раза больше цифр, чем от 1 до 100). То есть:
7030 + 3 × 5050 = 21505
Ответ: сумма всех цифр от 1 до 400 равна 21505.