Question

Помогите пожалуйста даю 20 б( дана арифметическая прогрессия a1; а2; а3; ...; аn; ... . Известно, что a1 = 7, S8 = 140. Найдите d.

Answer 1

Ответ: 38

Объяснение:

S₈=(2а₁+7d) :2;

(2*7+7d) :2=140;

14 + 7d=140*2;

14 + 7d=280;

7d=280-14;

7d= 266;

d= 266 : 7;

d= 38.

Answer 2

Для нахождения разности (d) арифметической прогрессии, когда известен первый член (a1) и сумма первых n членов (S_n), мы можем воспользоваться формулой для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

S_n = (n/2) * [2a1 + (n-1)d]

Из условия известно, что a1 = 7 и S8 = 140. Подставим эти значения:

140 = (8/2) * [2 * 7 + (8-1) * d]

Теперь упростим уравнение:

140 = 4 * (14 + 7d)

Раскроем скобки:

140 = 56 + 28d

Теперь выразим d:

28d = 140 - 56 28d = 84

d = 84 / 28 d = 3

Таким образом, разность (d) арифметической прогрессии равна 3.