Question

Дана арифметическая прогрессия cn в которой c1 = -4 d=2. найдите сумму первых восьми её членов​

Answer 1

Ответ: 3

Объяснение:

S₈=(2с₁+7d) ^2=(2*(-4)+7*2) : 2=(-8+14) : 2=6:2=3.

Answer 2

Для нахождения суммы первых восьми членов арифметической прогрессии, у нас есть начальный член c1 равный -4 и разность d равная 2. Формула для нахождения n-ного члена арифметической прогрессии выглядит следующим образом:

cn = c1 + (n - 1) * d

Сначала найдем c8, чтобы иметь возможность вычислить сумму первых восьми членов:

c8 = c1 + (8 - 1) * d c8 = -4 + 7 * 2 c8 = -4 + 14 c8 = 10

Теперь мы можем использовать формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

Sn = (n/2) * (c1 + cn)

где Sn - сумма первых n членов, c1 - начальный член, cn - n-ный член.

В нашем случае, n = 8, c1 = -4, cn = 10:

S8 = (8/2) * (-4 + 10) S8 = 4 * 6 S8 = 24

Сумма первых восьми членов данной арифметической прогрессии равна 24.