Question

У трикутнику abc ab=bc=24см кут B=120 bm медіана знайти кути трикутника abm і довжину відрізка bm​

Answer 1

Ответ:

abc+12+12=24

12+12+12+12= 48 ÷ 2=24

Answer 2

Для початку, ми можемо знайти довжину відрізка BM, що є медіаною трикутника ABC, так як відомо, що AB = BC = 24 см.

Медіана трикутника, яка відлежить від кута B, поділяє відповідну сторону (в даному випадку сторону AC) на дві рівні частини. Тобто, BM буде дорівнювати половині довжини AC. Оскільки AB = BC = 24 см, то AC дорівнює 2 * 24 см = 48 см, і BM = 48 см / 2 = 24 см.

Тепер ми можемо знайти кути трикутника ABM. Кут B уже відомий і дорівнює 120 градусів. Для знаходження інших кутів, ми можемо скористатися теоремою косинусів.

За теоремою косинусів маємо: cos(A) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2bc)

Де:

• A - кут протилежний стороні a (в даному випадку, кут BMA)
• a - довжина сторони протилежної куту A (в даному випадку, AB = 24 см)
• b і c - довжини інших двох сторін (в даному випадку, BM і AM)

Ми вже знаємо, що AB = 24 см, BM = 24 см, отже a і b вже відомі. Давайте позначимо кут A як кут BMA.

cos(A) = (24^2 + 24^2 - 24^2) / (2 * 24 * 24) cos(A) = (576 + 576 - 576) / (1152) cos(A) = 576 / 1152 cos(A) = 1/2

Тепер нам потрібно знайти кут A, використовуючи обернену функцію косинуса (арккосинус):

A = arccos(1/2)

A ≈ 60 градусів

Отже, кут BMA (або A) дорівнює приблизно 60 градусів.

Тепер ми знаємо обидва кути трикутника ABM: кут B = 120 градусів і кут A ≈ 60 градусів.