Question

В магазине 3 альбома и 1 карандаш стоят 11 манат, а 1 альбом и 2 карандаша стоят 7 манат. сколько стоит 1 альбом для рисования?

Answer 1

Пусть цена одного альбома для рисования равна Х, а цена одного карандаша равна У.

Из условия задачи известно, что 3 альбома и 1 карандаш стоят 11 манат, то есть выполняется следующее равенство: 3Х + 1У = 11 (уравнение 1)

Также из условия задачи известно, что 1 альбом и 2 карандаша стоят 7 манат, то есть выполняется следующее равенство: 1Х + 2У = 7 (уравнение 2)

Теперь мы имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными Х и У.

Решим данную систему методом подстановки.

Сначала выразим Х из уравнения 1: 3Х + 1У = 11 (уравнение 1) 3Х = 11 - 1У (вычитаем 1У из обеих частей уравнения 1) Х = (11 - 1У)/3 (разделим обе части уравнения 1 на 3)

Подставим это значение Х в уравнение 2: 1((11 - 1У)/3) + 2У = 7 (уравнение 2) (11 - 1У)/3 + 2У = 7 (раскрываем скобки) 11 - 1У + 6У = 21 (умножаем обе части уравнения 2 на 3) 11 + 5У = 21 (собираем У в одну часть) 5У = 21 - 11 (вычитаем 11 из обеих частей уравнения) 5У = 10 (сокращаем обе части на 5) У = 10/5 = 2 (получаем значение У)

Теперь, когда мы знаем значение У, можем найти значение Х, подставив У = 2 в уравнение 1: 3Х + 1У = 11 (уравнение 1) 3Х + 1 * 2 = 11 (подставляем У = 2) 3Х + 2 = 11 (выполняем умножение) 3Х = 11 - 2 (вычитаем 2 из обеих частей уравнения) 3Х = 9 (упрощаем) Х = 9/3 = 3 (получаем значение Х)

Таким образом, цена одного альбома для рисования равна 3 манатам.