Question

начертить квадрат ,периметр которого равен прямоугольника со сторонами 9 см и 3 см . найдите площадь прямоугольника и квадрата

Answer 1

Давайте начнем с построения квадрата и прямоугольника.

У нас есть прямоугольник со сторонами 9 см и 3 см. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

\[ P_{\text{прям}} = 2a + 2b, \]

где \(a\) и \(b\) - стороны прямоугольника.

В нашем случае:

\[ P_{\text{прям}} = 2 \times 9 + 2 \times 3 = 18 + 6 = 24 \, \text{см}. \]

Теперь, чтобы построить квадрат с таким же периметром, нужно поделить периметр прямоугольника на 4 (так как у квадрата все стороны равны):

\[ P_{\text{квад}} = 4s, \]

где \(s\) - сторона квадрата.

\[ s = \frac{P_{\text{прям}}}{4} = \frac{24}{4} = 6 \, \text{см}. \]

Таким образом, сторона квадрата равна 6 см.

Теперь найдем площадь прямоугольника и квадрата.

1. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

\[ S_{\text{прям}} = a \times b, \]

где \(a\) и \(b\) - стороны прямоугольника.

\[ S_{\text{прям}} = 9 \times 3 = 27 \, \text{см}^2. \]

2. Площадь квадрата вычисляется по формуле:

\[ S_{\text{квад}} = s^2, \]

где \(s\) - сторона квадрата.

\[ S_{\text{квад}} = 6^2 = 36 \, \text{см}^2. \]

Таким образом, площадь прямоугольника равна 27 квадратным сантиметрам, а площадь квадрата равна 36 квадратным сантиметрам.