Question

Один из углов параллелограмма равен 30 градусов. Найти градусную меру остальных углов параллелограмма.

Answer 1

Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны по длине. Также известно, что противоположные углы параллелограмма равны. Поэтому, если один из углов параллелограмма равен 30 градусам, то мы можем найти градусную меру остальных углов, используя следующие свойства:

1. Углы, лежащие на одной стороне с равным углом, также равны. Таким образом, у нас есть два угла в параллелограмме, равных 30 градусам.

2. Сумма углов внутри четырехугольника равна 360 градусов.

Теперь мы можем найти градусную меру остальных двух углов:

Сумма всех углов внутри параллелограмма равна 360 градусов. Углы, лежащие на одной стороне с равным углом, равны между собой. У нас есть два таких угла, каждый равен 30 градусам, итак, их суммарная мера равна 2 * 30 = 60 градусов.

Теперь мы можем найти меру оставшихся двух углов:

360 градусов (сумма всех углов) - 60 градусов (сумма мер уже известных углов) = 300 градусов.

Таким образом, каждый из оставшихся двух углов параллелограмма равен 300 градусов / 2 = 150 градусов.

Итак, градусная мера остальных углов параллелограмма равна 150 градусам каждый.