Question

Решите уравнение 1) (1/4+1/5)х=1 4/5 2) (2 1/12-1 5/6)х=3/4

Answer 1

Первое уравнение:

1 + (1/4 + 1/5)x = 1 + 4/5

Сначала упростим выражение в скобках:

1/4 + 1/5 = (5/20) + (4/20) = 9/20

Теперь можем записать уравнение:

1 + (9/20)x = 1 + 4/5

Далее, вычтем из обеих частей уравнения единицу:

(9/20)x = 4/5

Теперь нужно избавиться от дробей в уравнении. Для этого умножим обе части на 20 (знаменатель):

20 * (9/20)x = 20 * (4/5)

Упрощаем:

9x = 16

И окончательно, делим обе части на 9:

x = 16/9

Ответ: x = 16/9

Второе уравнение:

(2 + 1/12 - 1 + 5/6)x = 3/4

Сначала упростим выражения в скобках:

2 + 1/12 - 1 + 5/6 = 2 - 1 + 1/12 + 5/6 = 1 + 1/12 + 5/6

Найдем общий знаменатель для 1/12 и 5/6, он равен 12, поэтому:

1 + (1/12) + (5/6) = (12/12) + (1/12) + (10/12) = 23/12

Теперь можем записать уравнение:

(23/12)x = 3/4

Для избавления от дробей умножим обе части на 12:

12 * (23/12)x = 12 * (3/4)

Упростим:

23x = 9

Делим обе части на 23:

x = 9/23

Ответ: x = 9/23