Question

кузнечик прыгает по клетчатой прямоугольной дорожке площадь которого равна 31 клетке.каков периметр дорожки?

Answer 1

Для решения этой задачи давайте предположим, что дорожка имеет форму прямоугольника, так как вы упомянули, что она клетчатая и прямоугольная. Пусть \(a\) - длина дорожки в клетках, а \(b\) - ширина дорожки в клетках.

Условие задачи гласит, что площадь дорожки равна 31 клетке, поэтому:

\[ a \cdot b = 31 \]

Также, по определению периметра прямоугольника:

\[ P = 2a + 2b \]

Теперь нам нужно найти значения \(a\) и \(b\), удовлетворяющие условиям задачи.

Мы знаем, что площадь равна 31, и у нас есть несколько вариантов:

1. \(a = 31\) и \(b = 1\) 2. \(a = 1\) и \(b = 31\) 3. \(a = 31\) и \(b = 1\) 4. \(a = 1\) и \(b = 31\)

В каждом из этих случаев площадь будет равна 31, но нам нужно найти периметр.

Давайте рассмотрим первый вариант: \(a = 31\) и \(b = 1\).

\[ P = 2 \cdot 31 + 2 \cdot 1 = 62 + 2 = 64 \]

Таким образом, если длина дорожки \(a = 31\) и ширина \(b = 1\), то периметр \(P\) равен 64.

Вы можете проверить другие варианты, и вы увидите, что во всех случаях периметр будет равен 64.