Question

<Помогите задачу решить-Два поезда вышли одновременно навстречу друг другу из 2-х городов,расстояние между которыми 1200км и встретились через 10ч чему ровна скорость 1го поезда если скорость 2го поезда 68 км.ч

Answer 1

Давайте обозначим скорость первого поезда за \( V_1 \) (в км/ч). Мы знаем, что второй поезд движется со скоростью 68 км/ч.

Когда два поезда движутся навстречу друг другу, их скорости суммируются, так как они движутся в противоположных направлениях. Таким образом, скорость, с которой они приближаются друг к другу, равна сумме их скоростей.

Расстояние между городами - 1200 км, и они встретились через 10 часов.

Используем формулу расстояния:

\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]

Сначала найдем общую скорость обоих поездов, двигаясь навстречу друг другу:

\[ V_{\text{общая}} = V_1 + V_2 \] \[ V_{\text{общая}} = V_1 + 68 \, \text{км/ч} \]

Теперь мы знаем, что расстояние равно произведению скорости на время:

\[ \text{Расстояние} = V_{\text{общая}} \times \text{Время} \] \[ 1200 \, \text{км} = (V_1 + 68 \, \text{км/ч}) \times 10 \, \text{ч} \]

Теперь давайте решим уравнение относительно \( V_1 \):

\[ 1200 \, \text{км} = 10V_1 + 680 \, \text{км} \] \[ 10V_1 = 1200 - 680 \] \[ 10V_1 = 520 \] \[ V_1 = \frac{520}{10} \] \[ V_1 = 52 \, \text{км/ч} \]

Таким образом, скорость первого поезда составляет 52 км/ч.