Question

Составьте пропорции из отношений12/20 8/14 14/21 20/35 3/5 6/9c решением

Answer 1

Пропорции можно составить по следующему примеру:

12/20 = x/ y

8/14 = x/ y

14/21 = x/ y

20/35 = x/ y

3/5 = x/ y

6/9 = x/ y

Решение:

Для решения таких пропорций можно использовать перекрестное умножение.

1. Рассмотрим первую пропорцию: 12/20 = x/ y Перекрестно умножим числа: 12 * y = 20 * x Получим: 12y = 20x Разделим обе части на 4: 3y = 5x 2. Вторая пропорция: 8/14 = x/ y Перекрестно умножим числа: 8 * y = 14 * x Получаем: 8y = 14x 3. Третья пропорция: 14/21 = x/ y Перекрестно умножим числа: 14 * y = 21 * x Получаем: 14y = 21x 4. Четвертая пропорция: 20/35 = x/ y Перекрестно умножим числа: 20 * y = 35 * x Получаем: 20y = 35x 5. Пятая пропорция: 3/5 = x/ y Перекрестно умножим числа: 3 * y = 5 * x Получаем: 3y = 5x 6. Шестая пропорция: 6/9 = x/ y Перекрестно умножим числа: 6 * y = 9 * x Получаем: 6y = 9x Таким образом, у нас есть система уравнений:

3y = 5x 8y = 14x 14y = 21x 20y = 35x 3y = 5x 6y = 9x

Решим ее, например, методом подстановки:

Из первого уравнения выразим x: 3y/5 = x Подставим это во второе уравнение: 8y = 14(3y/5) Распишем: 8y = 42y/5 Перемножим обе части на 5, чтобы избавиться от дроби: 40y = 42y 40y - 42y = 0 -2y = 0 y = 0

Теперь найдем x, подставив y = 0 в первое уравнение: 3 * 0 / 5 = x x = 0

Аналогично, решим все остальные уравнения:

Второе уравнение: 8 * 0 = 14x 0 = 14x x = 0

Третье уравнение: 14 * 0 = 21x 0 = 21x x = 0

Четвертое уравнение: 20 * 0 = 35x 0 = 35x x = 0

Пятое уравнение: 3 * 0 / 5 = x 0 = x x = 0

Шестое уравнение: 6 * 0 = 9x 0 = 9x x = 0

Таким образом, пропорции сводятся к x = 0 и y = 0.