Question

Помогите пожалуйста решить уравнение 10^2/(5x^3+4^2*5)=2^2

Answer 1

Конечно, я помогу вам решить данное уравнение подробно.

Уравнение, которое вы предоставили, выглядит следующим образом:

(10^2) / (5x^3 + (4^2) * 5) = (2^2)

Давайте начнем с упрощения уравнения. Для начала, посчитаем значения выражений в скобках:

10^2 = 100 4^2 = 16 2^2 = 4

Теперь подставим эти значения в уравнение:

100 / (5x^3 + 16 * 5) = 4

Далее, упростим числитель:

100 / (5x^3 + 80) = 4

Чтобы избавиться от знаменателя, умножим обе стороны уравнения на (5x^3 + 80):

100 = 4(5x^3 + 80)

Распределим 4 по обоим слагаемым в скобках:

100 = 20x^3 + 320

Теперь вычтем 320 с обеих сторон уравнения:

100 - 320 = 20x^3

-220 = 20x^3

Для дальнейшего упрощения уравнения, разделим обе стороны на 20:

-220 / 20 = x^3

-11 = x^3

Так как мы ищем значение x, возведем обе стороны в куб:

(-11)^3 = x^3

-1331 = x^3

Теперь возьмем кубический корень от обеих сторон:

∛(-1331) = ∛(x^3)

-11 = x

Таким образом, решением данного уравнения является x = -11.

Надеюсь, это помогло вам! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.

Answer 2

Я могу помочь вам решить уравнение 10^2/(5x^3+4^2*5)=2^2. Для этого я буду использовать свои знания алгебры и некоторые результаты из интернета.

Первым шагом я приведу обе части уравнения к одному основанию. Так как 10^2=100 и 2^2=4, то я могу записать уравнение в виде:

100/(5x^3+100)=4

Затем я перемножу обе части уравнения на знаменатель левой части, чтобы избавиться от дроби:

100=4(5x^3+100)

Раскрыв скобки и перенеся все слагаемые в одну часть, я получу кубическое уравнение:

20x^3-300=0

Для решения этого уравнения я могу воспользоваться формулой Виета или методом группировки. Я выберу второй способ, так как он проще. Для этого я разделю уравнение на две группы и вынесу общий множитель:

20x^3-300=0

(20x^3-100)-200=0

20(x^3-5)-200=0

Заметив, что вторая группа является кратной первой, я могу сократить уравнение:

20(x^3-5)-200=0

20(x^3-5)-10(20x^3-100)=0

(20x^3-100)(1-10)=0

Теперь я могу решить уравнение, приравняв каждый множитель к нулю:

20x^3-100=0

x^3=5

x=5^(1/3)

или

1-10=0

10=1

Это неверное равенство, поэтому оно не дает решения.

Итак, единственным решением уравнения является x=5^(1/3), что примерно равно 1.71.

Если вы хотите проверить свой ответ или узнать больше о решении уравнений, вы можете посетить эти сайты:

- [Алгебраический калькулятор | Microsoft Math Solver](https://mathsolver.microsoft.com/ru/algebra-calculator) - [Калькулятор Уравнений - Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/equation-calculator) - [Онлайн калькулятор уравнений и неравенств](https://findhow.org/4388-matematicheskij-kalkulyator.html?op=equation)

Надеюсь, я помог вам решить уравнение. Спасибо за обращение к Bing!