Question

Запиши все двузначные числа,у которых: 1)число десятков на 2 больше,чем число единиц; __________________________________________________ 2)число десятко в в 2 раза больше, чем число единиц; __________________________________________________ 3)в разряде единиц стоит цифра 7. _________________________________________________

Answer 1

Конечно, рассмотрим каждое условие по отдельности:

1) Число десятков на 2 больше, чем число единиц: Давайте представим двузначное число в виде \( 10x + y \), где \( x \) - количество десятков, \( y \) - количество единиц. По условию, \( x = y + 2 \), так как число десятков на 2 больше числа единиц. Также, \( x \) и \( y \) должны быть от 0 до 9, так как рассматриваем двузначные числа. Пройдемся по возможным значениям:

\( y = 0 \) не удовлетворяет условию, так как \( x = 2 \) (меньше 0); \( y = 1 \) не удовлетворяет условию, так как \( x = 3 \) (меньше 0); \( y = 2 \) удовлетворяет условию, так как \( x = 4 \); \( y = 3 \) удовлетворяет условию, так как \( x = 5 \); \( y = 4 \) удовлетворяет условию, так как \( x = 6 \); \( y = 5 \) удовлетворяет условию, так как \( x = 7 \); \( y = 6 \) удовлетворяет условию, так как \( x = 8 \); \( y = 7 \) удовлетворяет условию, так как \( x = 9 \); \( y = 8 \) не удовлетворяет условию, так как \( x = 10 \) (больше 9); \( y = 9 \) не удовлетворяет условию, так как \( x = 11 \) (больше 9).

Таким образом, числа, удовлетворяющие первому условию, это: 24, 35, 46, 57, 68, 79.

2) Число десятков в два раза больше, чем число единиц: Снова рассмотрим двузначное число в виде \( 10x + y \) и составим уравнение: \( x = 2y \), так как число десятков в два раза больше числа единиц. Пройдемся по возможным значениям \( x \) и \( y \):

\( y = 0 \) удовлетворяет условию, так как \( x = 0 \); \( y = 1 \) удовлетворяет условию, так как \( x = 2 \); \( y = 2 \) удовлетворяет условию, так как \( x = 4 \); \( y = 3 \) удовлетворяет условию, так как \( x = 6 \); \( y = 4 \) удовлетворяет условию, так как \( x = 8 \); \( y = 5 \) не удовлетворяет условию, так как \( x = 10 \) (больше 9); \( y = 6 \) не удовлетворяет условию, так как \( x = 12 \) (больше 9); \( y = 7 \) не удовлетворяет условию, так как \( x = 14 \) (больше 9); \( y = 8 \) не удовлетворяет условию, так как \( x = 16 \) (больше 9); \( y = 9 \) не удовлетворяет условию, так как \( x = 18 \) (больше 9).

Таким образом, числа, удовлетворяющие второму условию, это: 10, 21, 32, 43, 54.

3) В разряде единиц стоит цифра 7: Это условие легко удовлетворяется только для чисел, где единицы равны 7: 17, 27, 37, 47, 57, 67, 77, 87, 97.

Таким образом, пересечение всех трех условий даст нам числа, удовлетворяющие всем условиям: 57 и 77.