Question

Автомобиль двигался 3ч 12 мин по шоссе со скоростью 90 км/ч, затем 1ч 30 мин по грунтовой дороге со скоростью 40 км/ч, наконец, 18 мин по проселочной до- роге со скоростью 30 км/ч. Найдите среднюю скорость движения автомобиля на всем пути.

Answer 1

Для нахождения средней скорости движения автомобиля на всем пути, мы можем использовать формулу:

Средняя скорость = Общий путь / Общее время

Давайте рассчитаем среднюю скорость движения автомобиля на всем пути, используя данную формулу.

Шаг 1: Расчет общего пути

Автомобиль двигался по шоссе со скоростью 90 км/ч в течение 3 часов 12 минут, по грунтовой дороге со скоростью 40 км/ч в течение 1 часа 30 минут и по проселочной дороге со скоростью 30 км/ч в течение 18 минут.

Давайте приведем все временные значения к одной единице, чтобы упростить расчеты. 12 минут можно преобразовать в 0,2 часа, а 18 минут - в 0,3 часа.

Теперь мы можем рассчитать общий путь, просуммировав пути на каждом участке:

Общий путь = Путь на шоссе + Путь на грунтовой дороге + Путь на проселочной дороге

Путь на шоссе = Скорость на шоссе * Время на шоссе

Путь на грунтовой дороге = Скорость на грунтовой дороге * Время на грунтовой дороге

Путь на проселочной дороге = Скорость на проселочной дороге * Время на проселочной дороге

Шаг 2: Расчет общего времени

Общее время = Время на шоссе + Время на грунтовой дороге + Время на проселочной дороге

Теперь, когда у нас есть общий путь и общее время, мы можем рассчитать среднюю скорость движения автомобиля на всем пути.

Расчет:

Путь на шоссе = 90 км/ч * 3 часа = 270 км Путь на грунтовой дороге = 40 км/ч * 1,5 часа = 60 км Путь на проселочной дороге = 30 км/ч * 0,3 часа = 9 км

Общий путь = 270 км + 60 км + 9 км = 339 км

Время на шоссе = 3 часа 12 минут = 3,2 часа Время на грунтовой дороге = 1 час 30 минут = 1,5 часа Время на проселочной дороге = 18 минут = 0,3 часа

Общее время = 3,2 часа + 1,5 часа + 0,3 часа = 5 часов

Средняя скорость = 339 км / 5 часов = 67,8 км/ч

Таким образом, средняя скорость движения автомобиля на всем пути составляет 67,8 км/ч.