Question

Стас выбирает случайное трёхзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 20.

Answer 1

Для того чтобы найти вероятность того, что случайно выбранное трехзначное число делится на 20, мы должны сначала определить, сколько трехзначных чисел существует в общем и сколько из них делятся на 20.

Количество трехзначных чисел

Трехзначное число состоит из трех цифр, где первая цифра не может быть нулем. Поэтому для первой цифры мы можем выбрать одну из девяти возможных цифр (1-9). Для второй и третьей цифры у нас есть десять возможных цифр (0-9), так как они могут быть любыми. Следовательно, общее количество трехзначных чисел равно 9 * 10 * 10 = 900.

Количество чисел, делящихся на 20

Чтобы число делилось на 20, оно должно быть кратным 20. Это значит, что последние две цифры числа должны быть кратными 20. Из 10 возможных цифр для каждой из последних двух позиций (0-9), только две цифры (0 и 4) являются кратными 20. Таким образом, у нас есть 2 * 10 * 10 = 200 трехзначных чисел, которые делятся на 20.

Вероятность

Вероятность того, что случайно выбранное трехзначное число делится на 20, равна отношению числа чисел, делящихся на 20, к общему количеству трехзначных чисел:

Вероятность = (количество чисел, делящихся на 20) / (общее количество трехзначных чисел) = 200 / 900

Упрощая эту дробь, мы получаем:

Вероятность = 2 / 9 ≈ 0.2222

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранное трехзначное число делится на 20, составляет около 0.2222 или примерно 22.22%.