Question

Как решить: (21-x)-(-13-x)+|x-7|

Answer 1

Давайте решим данное уравнение:

\( (21 - x) - (-13 - x) + |x - 7| \)

1. Распишем скобки и упростим выражение:

\( 21 - x + 13 + x + |x - 7| \)

2. Проведем упрощение:

\( 34 + |x - 7| \)

3. Теперь у нас есть выражение \( 34 + |x - 7| \), и чтобы решить уравнение, нужно учесть два случая:

a. \( x - 7 \geq 0 \) (когда \( x \geq 7 \)) В этом случае \( |x - 7| = x - 7 \), и уравнение примет вид: \( 34 + (x - 7) \)

Раскроем скобки и упростим:

\( x + 27 \)

b. \( x - 7 < 0 \) (когда \( x < 7 \))

В этом случае \( |x - 7| = -(x - 7) \), и уравнение примет вид: \( 34 - (x - 7) \)

Раскроем скобки и упростим:

\( 41 - x \)

Таким образом, уравнение имеет два решения в зависимости от значения \( x \):

1. Если \( x \geq 7 \), то решение: \( x + 27 \) 2. Если \( x < 7 \), то решение: \( 41 - x \)