Question

Сторону квадрата увеличили в 25 %. На сколько процентов увеличится площадь и периметр квадрата?

Answer 1

Площадь квадрата зависит от длины его стороны по формуле S = a^2, где а - длина стороны квадрата.

Пусть исходная длина стороны квадрата равна "а". Увеличение стороны на 25% означает, что новая длина стороны будет равна "а + 0.25а = 1.25а".

Таким образом, новая площадь квадрата составит (1.25а)^2 = 1.5625а^2.

Разница между новой и исходной площадью составляет 1.5625а^2 - а^2 = 0.5625а^2.

Для определения увеличения площади в процентах необходимо найти отношение разницы площадей к исходной площади и умножить на 100%. То есть: (0.5625а^2 / а^2) * 100% = 56.25%.

Таким образом, площадь увеличится на 56.25%.

Периметр квадрата зависит от длины его стороны по формуле P = 4a, где а - длина стороны квадрата.

Так как длина стороны увеличилась на 25%, новая длина стороны будет равна 1.25а.

Соответственно, новый периметр составит 4 * 1.25а = 5а.

Разница между новым и исходным периметрами составляет 5а - 4а = а.

Для определения увеличения периметра в процентах необходимо найти отношение разницы периметров к исходному периметру и умножить на 100%. То есть: (а / 4а) * 100% = 25%.

Таким образом, периметр увеличится на 25%.

Итак, площадь квадрата увеличится на 56.25%, а периметр - на 25%.