Question

Можно ли разрезать квадрат на 2014 равных треугольников? Помогите, пожалуйста. лучше с док-вом

Answer 1

Да, квадрат можно разрезать на 2014 равных треугольников.

Один из способов сделать это - использовать метод диагональной разрезки. Для этого проведем диагонали квадрата таким образом, чтобы они пересекались в одной точке внутри квадрата. После этого проведем еще несколько диагоналей, параллельных первым, чтобы разделить квадрат на 2014 равных треугольников.

Предоставленная ниже диаграмма показывает один из возможных вариантов разрезки квадрата на 2014 треугольников:

  \  |  /  |  /  |  /  |  /  |  /  |  /  |  /  |  /  |  /  |  /  |
   \ | /   | /   | /   | /   | /   | /   | /   | /   | /   | /   |
    \|/    |/    |/    |/    |/    |/    |/    |/    |/    |/    |
-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+
    /|\    |\    |\    |\    |\    |\    |\    |\    |\    |\    |
   / | \   | \   | \   | \   | \   | \   | \   | \   | \   | \   |
  /  |  \  |  \  |  \  |  \  |  \  |  \  |  \  |  \  |  \  |  \  |  \

На этой диаграмме каждый треугольник обозначен одним из символов `\`, `/` или `|`.

Таким образом, можно заключить, что квадрат можно разрезать на 2014 равных треугольников.