Question

Сколько существует трёхзначных чисел, сумма цифр которых равна 1)1; 2)2; 3)3.

Answer 1

1) Чтобы найти количество трехзначных чисел, сумма цифр которых равна 1, нужно рассмотреть все возможные комбинации цифр. Так как трехзначное число имеет вид "abc", где a, b и c - цифры, то условие суммы цифр равной 1 превращается в уравнение a + b + c = 1.

Рассмотрим все возможные комбинации цифр, сумма которых равна 1: - 1 + 0 + 0 = 1 - 0 + 1 + 0 = 1 - 0 + 0 + 1 = 1

Таким образом, существует 3 трехзначных числа, сумма цифр которых равна 1.

2) Аналогично предыдущему пункту, условие суммы цифр равной 2 превращается в уравнение a + b + c = 2.

Рассмотрим все возможные комбинации цифр, сумма которых равна 2: - 2 + 0 + 0 = 2 - 1 + 1 + 0 = 2 - 1 + 0 + 1 = 2 - 0 + 2 + 0 = 2 - 0 + 1 + 1 = 2 - 0 + 0 + 2 = 2

Таким образом, существует 6 трехзначных чисел, сумма цифр которых равна 2.

3) Условие суммы цифр равной 3 превращается в уравнение a + b + c = 3.

Рассмотрим все возможные комбинации цифр, сумма которых равна 3: - 3 + 0 + 0 = 3 - 2 + 1 + 0 = 3 - 2 + 0 + 1 = 3 - 1 + 2 + 0 = 3 - 1 + 1 + 1 = 3 - 1 + 0 + 2 = 3 - 0 + 3 + 0 = 3 - 0 + 2 + 1 = 3 - 0 + 1 + 2 = 3 - 0 + 0 + 3 = 3

Таким образом, существует 10 трехзначных чисел, сумма цифр которых равна 3.