Question

Найди корень уравнения 9s−8/s=9s/s+2. Ответ: s=

Answer 1

Для нахождения корня уравнения, давайте решим его пошагово.

Уравнение:

\[ \frac{9s - 8}{s} = \frac{9s}{s + 2} \]

Шаг 1: Избавимся от дробей, умножив обе стороны уравнения на общий знаменатель, который равен \(s(s + 2)\):

\[ (9s - 8) \cdot (s + 2) = 9s \cdot s \]

Раскроем скобки:

\[ 9s^2 + 18s - 8s - 16 = 9s^2 \]

Сократим подобные члены:

\[ 9s^2 + 10s - 16 = 9s^2 \]

Шаг 2: Переносим все члены уравнения в одну сторону:

\[ 9s^2 + 10s - 9s^2 - 16 = 0 \]

\[ 10s - 16 = 0 \]

Шаг 3: Решим полученное линейное уравнение:

\[ 10s = 16 \]

\[ s = \frac{16}{10} \]

Упростим дробь, если возможно:

\[ s = \frac{8}{5} \]

Таким образом, корень уравнения \( \frac{9s - 8}{s} = \frac{9s}{s + 2} \) равен \( s = \frac{8}{5} \).