Question

Решите уравнение: 1) |х|+3=5;2)|y|-2=1; 3)|2x|+3=9; 4) |5y|-4=6; 5) 3/7+|4x|=1; 6) 4+|3y|=7

Answer 1

1) Решим уравнение |x| + 3 = 5:

Для начала, разберемся с модулем. Модуль выражает расстояние от числа до нуля на числовой оси. Если число положительное, то модуль равен этому числу. Если число отрицательное, то модуль равен модулю этого числа (т.е. число без знака минус).

Теперь решим уравнение: |x| + 3 = 5

Перенесем 3 на другую сторону: |x| = 5 - 3 |x| = 2

Теперь у нас есть два возможных значения для x: 2 и -2, так как модуль числа всегда дает положительное значение. Ответом будет x = 2 или x = -2.

2) Решим уравнение |y| - 2 = 1:

Перенесем 2 на другую сторону: |y| = 1 + 2 |y| = 3

Теперь у нас есть два возможных значения для y: 3 и -3, так как модуль числа всегда дает положительное значение. Ответом будет y = 3 или y = -3.

3) Решим уравнение 2|x| + 3 = 9:

Перенесем 3 на другую сторону: 2|x| = 9 - 3 2|x| = 6

Разделим обе части уравнения на 2: |x| = 6/2 |x| = 3

Теперь у нас есть два возможных значения для x: 3 и -3, так как модуль числа всегда дает положительное значение. Ответом будет x = 3 или x = -3.

4) Решим уравнение |5y| - 4 = 6:

Перенесем 4 на другую сторону: |5y| = 6 + 4 |5y| = 10

Теперь у нас есть два возможных значения для 5y: 10 и -10, так как модуль числа всегда дает положительное значение. Разделим обе части уравнения на 5: 5y = 10 / 5 = 2 5y = -10 / 5 = -2

Теперь найдем значения y: y = 2 / 5 y = -2 / 5

Ответом будет y = 2/5 или y = -2/5.

5) Решим уравнение 3/7 + |4x| = 1:

Перенесем 3/7 на другую сторону: |4x| = 1 - 3/7

Найдем общий знаменатель: |4x| = 7/7 - 3/7 |4x| = 4/7

Теперь у нас есть два возможных значения для 4x: 4/7 и -4/7, так как модуль числа всегда дает положительное значение. Разделим обе части уравнения на 4: 4x = 4/7 * 1/4 = 1/7 4x = -4/7 * 1/4 = -1/7

Теперь найдем значения x: x = 1/7 x = -1/7

Ответом будет x = 1/7 или x = -1/7.

6) Решим уравнение 4 + |3y| = 7:

Перенесем 4 на другую сторону: |3y| = 7 - 4 |3y| = 3

Теперь у нас есть два возможных значения для 3y: 3 и -3, так как модуль числа всегда дает положительное значение. Разделим обе части уравнения на 3: 3y = 3 / 3 = 1 3y = -3 / 3 = -1

Теперь найдем значения y: y = 1 / 3 y = -1 / 3

Ответом будет y = 1/3 или y = -1/3.