Question

Решите уравнение 3)x :23 = 5/85 + 17/85 4) x:42=38/73-29/73

Answer 1

Давайте решим данное уравнение. Для начала, объединим дроби с общим знаменателем и упростим уравнение:

\[ \frac{3x}{23} + \frac{x}{42} = \frac{5}{85} + \frac{17}{85} + \frac{4x}{42} = \frac{22x}{42} = \frac{5 + 17 + 4}{85} = \frac{26}{85} \]

Теперь у нас есть уравнение:

\[ \frac{3x}{23} + \frac{x}{42} = \frac{22x}{42} = \frac{26}{85} \]

Чтобы избавиться от дробей, можно умножить обе стороны уравнения на общее кратное знаменателей, которое в данном случае равно \( 23 \times 42 \times 85 \). После упрощения получится линейное уравнение, которое можно решить:

\[ (42 \times 85) \cdot 3x + (23 \times 85) \cdot x = (23 \times 42 \times 85) \cdot \frac{22x}{42} \]

\[ 3 \cdot 42 \cdot 85 \cdot x + 23 \cdot 85 \cdot x = 22 \cdot 23 \cdot 85 \cdot x \]

Теперь решим уравнение:

\[ 12705x + 1955x = 17710x \]

\[ 14660x = 17710x \]

\[ 17710x - 14660x = 0 \]

\[ 3049x = 0 \]

Так как произведение переменной \( x \) на ненулевое число равно нулю только в случае, если сама переменная равна нулю, то получаем:

\[ x = 0 \]

Таким образом, решение уравнения \( \frac{3x}{23} + \frac{x}{42} = \frac{26}{85} \) равно \( x = 0 \).